角度換算關鍵術語 弧度（rad） 國際單位制（SI）平面角的相干導出單位，由 BIPM SI 手冊第 9 版 §2.3.4 定義：圓周上長度等於半徑的弧所對應的圓心角。一整圈等於 2π 弧度；1° = π/180 rad。弧度量綱為一，是微積分、物理與信號處理的自然角度單位，也是 108 課綱高二上學期數學「弧度量」單元的核心概念。Wikidata：Q11471。
毫弧度（mrad） 弧度的千分之一，按 SI 詞頭精確等於 10⁻³ rad。用於雷射準直、光學對位、機械公差。1 毫弧度 ≈ 3.4377 角分（MOA）；在 100 公尺處覆蓋恰好 10 cm。注意：與工程／軍事資料的「密位（mil）」不是同一個單位——NATO 6400 密位制每密位 ≈ 0.9817 mrad、華沙 6000 密位制每密位 ≈ 1.0472 mrad。
度（°） SI 接受的非 SI 單位，按定義等於 π/180 弧度或一個圓的 1/360。起源於古巴比倫六十進制（60 的因數豐富，便於整除）。是中小學幾何、經緯度、CAD/CNC 製圖、台灣 TWD97 經緯度紀錄的常用單位。108 課綱高一介紹三角比時主要用度，高二再引入弧度。Wikidata：Q28390。
百分度（gon、grade） 一個圓的 1/400，精確等於 π/200 弧度或 0.9 度。1793 年法國大革命後引入，目的是讓直角可以被十等分（100 gon = 90°）。今日主要用於法國、瑞士等歐洲國家的測繪與不動產登記。徠卡、拓普康、索佳等品牌的全站儀在角度模式中提供 dms / gon / mil 三種選擇；CASIO 卡西歐計算機的 Gra（G）模式即為此單位。Wikidata：Q208528。
圈（turn） 一圈完整旋轉：精確等於 2π 弧度、360 度、400 百分度。用於馬達轉速、旋轉編碼器、單位圓教學。符號：tr、rev、cyc。台灣亦稱「轉」「周」「旋轉」，例如馬達「每分鐘 3,000 轉（rpm）」或 12 位絕對型編碼器「每圈 4,096 個脈衝」。注意本工具把「圈」標為 exact:false，所以所有涉及圈的換算（含 1 圈 = 360°、400 gon）界面都顯示「近似」。
角分（′、arcmin、弧分、MOA） 度的 1/60，精確等於 π/10,800 弧度。在天文觀測與導航中是人眼裸眼分辨極限對應的角度（約 1 角分）。在精密射擊與光學工程中稱為「minute of angle」（MOA），1 角分在 100 公尺處約 2.908 cm。滿月視直徑約 31 角分。「角分」是規範譯名，「弧分」是早期對 arcmin 的直譯，兩種譯法在中文文獻中並存。
角秒（″、arcsec、弧秒） 角分的 1/60，或度的 1/3,600——精確等於 π/648,000 弧度 ≈ 4.848 × 10⁻⁶ rad。是天文觀測的標準角度單位：中央大學鹿林天文台台址平均視相約 1.39 角秒；哈勃空間望遠鏡解像力約 0.05 角秒、JWST NIRCam 在 2 µm 約 0.07 角秒。1 秒差距按定義是從恒星看地球與太陽之間的距離恰好為 1 角秒視差時的距離。「角秒」是規範譯名，「弧秒」是早期對 arcsec 的直譯，兩者並存。
度分秒（DMS） 把度的小數部分用六十進制再細分的表示法：1° = 60′（角分）= 3,600″（角秒）。台灣大地基準 TWD97 的經緯度紀錄、紙本地形圖與舊式 GPS 設備都用 DMS。換算成十進制度：十進制度 = 度 + 分/60 + 秒/3,600。GIS 軟體與手機定位 SDK 內部都用十進制度，內政部國土測繪中心開放資料以 TWD97 經緯度提供 DD、DM、DMS 三種格式。
108 課綱高中數學（弧度量） 台灣 108 課綱（十二年國民基本教育課程綱要）高中數學以螺旋式安排三角：高一下介紹三角比（主要用度），高二上學期引入弧度（radian）與弧度量單元，介紹三角函數圖形、扇形弧長 l = rθ、扇形面積 S = ½r²θ。弧度是學測與分科測驗三角函數題的必備工具。CASIO 卡西歐計算機的 D／R／G 模式切換是學生常見的算錯來源。
CASIO 計算機角度模式（D／R／G） CASIO 卡西歐 fx-82、fx-991 等科學計算機的角度模式設定，依官方支援頁分三檔：Deg（D，圓的 1/360）、Rad（R，圓的 1/2π）、Gra（G，圓的 1/400）。同一個輸入在三檔意義完全不同——90° = π/2 弧度 = 100 百分度。學測三角題用 D 檔，微積分相關計算用 R 檔；計三角發現答案不對，多半是不小心切到了 R 或 G，核對螢幕左上角的 D／R／G 指示即可。
鹿林天文台（Lulin Observatory） 國立中央大學天文研究所於 1999 年設立、位於玉山國家公園塔塔加地區鹿林前山、海拔 2,862 公尺的天文台。擁有目前台灣口徑最大的通用型光學望遠鏡——鹿林一米望遠鏡（卡塞格林式），台址平均視相（seeing）約 1.39 角秒。觀星中望遠鏡解像力以角秒報、行星與月球視直徑以角分報（滿月約 31 角分）；地面觀測受大氣湍流影響，實際星像通常擴展到 1–3 角秒。
TWD97 與內政部國土測繪中心 TWD97（Taiwan Datum 1997）是台灣現行的國家大地基準，以 GRS80 參考橢球與 ITRF 框架定義。內政部國土測繪中心（NLSC）負責國家平面控制與大地測量，村里界、鄉鎮市區界等開放資料以 TWD97 經緯度提供，可輸出 DD（十進制度）、DM（度分）、DMS（度分秒）三種格式。台灣的角度與經緯度紀錄統一用度或度分秒，gon（百分度）主要在歐製全站儀與跨國工程案才會用到。
BIPM SI 手冊 國際計量局（BIPM）出版的國際單位制權威文本，2019 年發布第 9 版，§2.3.4 把弧度定義為平面角的 SI 相干導出單位。同步的 ISO 80000-3:2019 標準對所有平面角單位給出一致定義。台灣依《度量衡法》由經濟部標準檢驗局（BSMI）執行同一套國際單位制，平面角的本地基準與位於法國塞夫爾的 BIPM 國際標準對齊。
IEEE-754 雙精度 JavaScript 與大多數計算器使用的 64 位浮點格式，保留約 15–17 位有效十進制數字。π 無法在該格式精確表示，因此每一次乘除 π 的角度換算都會引入幾個 ulp 的表示漂移——這就是本換算器把度、百分度、圈、角分、角秒之間的換算標為「近似」的原因，並不是數學定義本身模糊。只有 rad ↔ mrad 一對換算不經過 π，標為「精確」。
科學記號法 以「系數 × 10 的指數次方」形式書寫極大或極小數值，例如 1 角秒 = 4.84814 × 10⁻⁶ rad。本換算器在自動精度模式下，當結果絕對值超過 10¹²（兆）或低於 10⁻³（千分之一）時自動切到科學記號法，使一個角秒級天文觀測換算成圈時仍然可讀。